Eleni Vassilika studia ad Atene negli anni 1977-78 e si laurea nel 1979 al Brooklyn College di New York; consegue nel 1982 il Master’s Degree in storia dell’Arte all’Istituto di Belle Arti della New York University. Negli anni 1983-85 studia in Germania e consegue nel 1989 i dottorati in arte Greca ed Egizia e in Archeologia all’Istituto di Belle Arti della New York University. Durante il Dottorato è Getty Fellow e diviene Direttore di Independent Art Research Ltd London (1988-1990), dove valuta l’età e l’autenticità di antiche e moderne opere d’arte, con l’ausilio di test scientifici.
Dal 1990 al 2000 è Responsabile delle Antichità al Fitzwilliam Museum, dove si occupa di tutte le collezioni greche, romane, cipriote, egizie e dell’Asia occidentale. Nello stesso periodo a Cambridge, dove è Fellow del Lucy Cavendish College, dirige un programma di ricerca e insegnamento molto attivo sia in Arte classica che in Egittologia.
Nel 2000 lascia Cambridge e assume la posizione di direttore e chief executive officer al Roemer-und Pelizaeus-Museum a Hildesheim, dove è responsabile dell’installazione di oltre 4000 metri quadri di gallerie permanenti di paleontologia, arte egizia, arte asiatica, archeologia peruviana, mineralogia e altro; cura la realizzazione e la pubblicazione di cataloghi per le mostre di area egizia; organizza collezioni egiziane ed esposizioni permanenti, ed è curatrice di parecchie mostre temporanee.,
Da ottobre 2005 è Direttore del Museo Egizio di Torino.
Nel dicembre 2006 ha ricevuto il Premio Donna 2006 "per il costante impegno profuso nella valorizzazione e nella promozione del Museo Egizio di Torino come soggetto di cultura e di attrazione turistica del territorio" dall’Associazione "Donne nel Turismo - European Et Mediterranean".